为持续深耕“国数课”教学实践，落实华应龙教授“我为祖国学数学” 教育理念，自今年我校3月14日数学文化节后，数学教研组坚持深耕学科思政教研，不断探索 “用中国故事讲好数学，用数学讲好中国故事” 的课堂路径。9月18日，初中部吴翔老师再推精品国数公开课 ——《薪火相传，重走长征路 —— 二次函数的应用探究》，把红色历史、时代发展融入初三数学课堂，实现知识传授、思维训练与价值引领同频共振。2026 年是长征胜利 90 周年。本节课跳出单纯刷题训练，以长征故事为情境载体，设置“粮草先行、岩洞探路、炮火扬威、科技突围”四大探究任务，串联起乘积型、实物截面型、轨迹含参型、综合应用型四大类二次函数实际应用模型。
 

粮草先行・乘积建模

 

　　以红军物资运输小队为背景，引导学生建立二次函数模型求解物资最大运量，反复强化：数学计算结果，必须服从现实情境的自变量约束，不能只看顶点公式，更要读懂真实世界的边界条件。

岩洞探路・实物截面

　　将行军途经的拱形岩洞抽象成抛物线，学生自主建系、求解解析式，代入关键点验算担架能否安全通行。把拱形实物转化函数图像，真切体会数形结合的强大力量。

炮火扬威・含参轨迹

　　炮弹飞行的抛物线轨迹，设置山头高度、落地点距离双重限制。学生抓取临界条件，列出不等式组求解参数范围，直面本课难点，在逻辑推演中锻炼严谨的数学推理能力。

科技突围・时代新长征

　　课堂从革命年代自然转向新时代科技攻关，以国产芯片性能为案例，通过表格数据确定二次函数，求解性能最优区间。从红军长征的攻坚克难，到今天科技工作者的自立自强，一堂数学课打通历史与当下，读懂属于当代青年的 “新长征”。课堂上，学生经历“实际情境 — 抽象建模 — 数学求解 — 现实检验”完整探究流程，不只学会二次函数解题方法，更读懂一个道理：数学不只是试卷上的公式，更是解决现实难题的工具。不少同学课后有感：备考之路，就是我们初三学子自己的长征路，面对复杂难题，要有红军攻坚克难的韧劲。学生感悟节选 “过去我觉得二次函数综合题枯燥难懂，这节课借助历史情境，让我体会到建模思想的意义。无论是战争年代，还是现在的科技攻关，都需要敢于突破的勇气。在初三的学习路上，遇到挫折不能轻易退缩。” ——909 班 江智涵

 

　　课后研讨环节，听课教师对本课给予高度评价。本节课摒弃思政 “贴标签” 的浅层模式，红色情境服务于数学核心素养，数学课堂承载家国情怀，完整落地数学抽象、数学建模、逻辑推理、数据分析核心素养，为教研组开展国数课、学科思政融合提供优秀课例范本。评课摘录 “以数载史具象长征精神，以智育人厚植家国情怀，以思铸魂坚守学科本位，是一节有情境、有思维、有温度、有担当的素养导向课。”

教学设计
 

　　教而不研则浅，研而不教则空。未来我校数学组将继续深耕国数课研究，坚持把家国情怀润物无声融入数学课堂，让同学们学好数理，心怀家国，走好属于我们这一代人的长征路。